Toán cơ bản Ví dụ

$9875 = \frac{420}{5} \cdot {(1 + 5)}^{12 \cdot y} - 1$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{420}{5} \cdot {(1 + 5)}^{12 \cdot y} - 1 = 9875$ .

$\frac{420}{5} \cdot {(1 + 5)}^{12 \cdot y} - 1 = 9875$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia $420$ cho $5$ .

$84 \cdot {(1 + 5)}^{12 \cdot y} - 1 = 9875$

Bước 2.2

Cộng $1$ và $5$ .

$84 \cdot 6^{12 y} - 1 = 9875$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$84 \cdot 6^{12 y} = 9875 + 1$

Bước 3.2

Cộng $9875$ và $1$ .

$84 \cdot 6^{12 y} = 9876$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $84 \cdot 6^{12 y} = 9876$ cho $84$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $84 \cdot 6^{12 y} = 9876$ cho $84$ .

$\frac{84 \cdot 6^{12 y}}{84} = \frac{9876}{84}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $84$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{84 \cdot 6^{12 y}}{84} = \frac{9876}{84}$

Bước 4.2.1.2

Chia $6^{12 y}$ cho $1$ .

$6^{12 y} = \frac{9876}{84}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $9876$ và $84$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Đưa $12$ ra ngoài $9876$ .

$6^{12 y} = \frac{12 (823)}{84}$

Bước 4.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.2.1

Đưa $12$ ra ngoài $84$ .

$6^{12 y} = \frac{12 \cdot 823}{12 \cdot 7}$

Bước 4.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$6^{12 y} = \frac{12 \cdot 823}{12 \cdot 7}$

Bước 4.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$6^{12 y} = \frac{823}{7}$

Bước 5

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (6^{12 y}) = \ln (\frac{823}{7})$

Bước 6

Khai triển $\ln (6^{12 y})$ bằng cách di chuyển $12 y$ ra bên ngoài lôgarit.

$12 y \ln (6) = \ln (\frac{823}{7})$

Bước 7

Chia mỗi số hạng trong $12 y \ln (6) = \ln (\frac{823}{7})$ cho $12 \ln (6)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chia mỗi số hạng trong $12 y \ln (6) = \ln (\frac{823}{7})$ cho $12 \ln (6)$ .

$\frac{12 y \ln (6)}{12 \ln (6)} = \frac{\ln (\frac{823}{7})}{12 \ln (6)}$

Bước 7.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{12 y \ln (6)}{12 \ln (6)} = \frac{\ln (\frac{823}{7})}{12 \ln (6)}$

Bước 7.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{y \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (\frac{823}{7})}{12 \ln (6)}$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (6)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (\frac{823}{7})}{12 \ln (6)}$

Bước 7.2.2.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{\ln (\frac{823}{7})}{12 \ln (6)}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$y = \frac{\ln (\frac{823}{7})}{12 \ln (6)}$

Dạng thập phân:

$y = 0.22171158 \dots$